GT2

GT2 ondes non linéaires dans les solides

Le cadre linéaire décrit de nombreuses situations d’acoustique avec une précision satisfaisante. Cependant, cette approximation est insuffisante lorsque l’onde se propage dans un milieu avec des défauts (fissures, endommagement, etc) ou avec des sollicitations importantes. Les phénomènes observés – formation de choc, non-additivité des ondes, dissipation d’énergie supplémentaire – peuvent être expliqués par l’inclusion d’effets non linéaires. Les non-linéarités peuvent alors être utilisées pour caractériser plus précisément le milieu dans lequel les ondes se propagent. Plusieurs aspects de l’acoustique non linéaire, particulièrement intéressants, sont décrits ci-après.

Lorsqu’une onde impacte une fissure partiellement fermée, les bords sont mis en mouvement, induisant des phénomènes de contact (contact unilatéral, fissures de compressibilité finies, etc et frottement (Coulomb). Ces mécanismes sont généralement décrits par des conditions d’interface non régulières, ce qui complique considérablement l’analyse mathématique ainsi que des simulations informatiques. Beaucoup de questions théoriques restent ouvertes dans ce domaine.

La théorie non linéaire standard, qui implique des termes quadratiques ou cubiques dans la loi de Hooke, est insuffisante pour décrire la propagation des ondes dans des solides hétérogènes tels que le béton, le plâtre, les milieux granulaires. Des effets de relaxation et de dynamique lente sont impliqués, conduisant à une chute de la vitesse de propagation des ondes. L’un des défis actuels consiste à fournir un cadre physique et théorique solide décrivant ces phénomènes plutôt que des modèles empiriques qui ne satisfont pas les principes de base de la thermodynamique.

Les non-linéarités sont également impliquées lors de la propagation des ondes dans les solides précontraints tels que les câbles ou les élastomères. De petites perturbations autour de l’état statique sont décrites par des lois constitutives non linéaires (solides néo-Hookiens ou de Mooney–Rivlin) et des non-linéarités géométriques. Un des défis est alors de déterminer les propriétés qualitatives des solutions (vitesse des ondes de surface, etc) et de résoudre les problèmes de diffraction canonique dans ces environnements.

Enfin, la compétition entre une loi constitutive non linéaire et la dispersion géométrique induite par une structure rend possible la propagation des solitons élastiques. L’étude des solitons, y compris leur interaction avec les défauts, est un sujet très riche avec des applications multiples, notamment pour l’étude des milieux cristallins.

Animateurs :

Nicolas Favrie (nicolas.favrie@univ-amu.fr)

Anissa Meziane (anissa.meziane@u-bordeaux.fr)

GT2-impact (N. Favrie) : Impact 2D d’une bille de cuivre sur une plaque de titane à 800m/s. On observe la formation d’ondes de choc puis l’apparition de cavité qui coalescent pour former des fragments.